soal simulasi

soal simulasi

10:20:00   soal-soal,

Problem Misalkan $a$ dan $b$ adalah bilangan positif yang memenuhi $a+b=1$, Buktikan $$\left(\frac{a}{a+x} \right)^{a+x} \left(\frac{b}{b-x}\right)^{b-x} < e^{-2x^2}$$ untuk setiap $x\in (0,b)$ Donald E. Knuth Solution: Tetapkan $a$ and $b$ dengan $a+b=1$. Misalkan $$f(x)=e^{2x^2} \left(\frac{a}{a+x} \right)^{a+x} \left(\frac{b}{b-x}\right)^{b-x}$$ yang didefinisikan untuk $x\in[0,b)$. Akan ditunjukkan bahwa $f(x) <...

Continue Reading

Pelatihan Tim ISOM

Pelatihan Tim ISOM

08:13:00  

Hari ini aku membahas soal-soal ISOM (International Scientific Olympiad in Mathematic) bersama-sama Tim ISOM Indonesia 2009. Ini dia soal-soal nya: 1. Misalkan $f(x)$ adalah fungsi yang kontinu piecewise dan terdifferentiable di $[0,a]$. Jika $f(0)=0$ buktikan bahwa $$\int_0^a |f^{\prime}(t)f(t)| dt \leq \frac{a}{2} \int_0^a f^{\prime}(t)^2\,dt$$ 2. Jika $G$ suatu grup hingga,...

Continue Reading