Lanjutan Exact Kanan dari Tensor Product.

Lanjutan Exact Kanan dari Tensor Product.

21:00:00  

Akhirnya saya sudah bisa menggambar commutative diagram, mari kita lanjutkan bukti bahwa fungtor $(\cdot) \otimes N$ adalah exact kanan. Untuk kemudahan penulisan, karena $Hom(N,P)$ juga merupakan $R$-Module, kita definisikan $\mathfrak{F}_X(M) = Hom(M,Hom(N,P))$, dimana $\mathfrak{F}_X(M')$ dan $\mathfrak{F}_X(M'')$ didefinisikan secara similar.  Perhatikan diagram \[\xymatrix{ M \ar[d] \ar[r]^f & M^{\prime} \ar[d]...

Continue Reading

Tensor Product sebagai Fungtoriality

Tensor Product sebagai Fungtoriality

19:53:00  

Semalam, ketika mendiskusikan tentang contoh Sheafification. Pak Fajar bilang bahwa itu diberikan dari left-adjoint functor $L: PSh(\mathcal{C}) \rightarrow Sh(\mathcal{C})$ dari inklusi $Sh(\mathcal{C}) \hookrightarrow Psh(\mathcal{C})$. Karena bahasa Category saya belum lancar, saya mencoba mencari kasus-kasus less abstract yang saya kenal dari -so called- adjoint functor. Anyway pada definisi yang...

Continue Reading